好久没写博文了,今天在陆老师那里看到一很有趣的概率题,和大家分享吧:
甲乙两个人掷骰子比大小。有三个骰子可供选择:
第一个骰子:6个面上都是"3";
第二个骰子:4个面上是"4",2个面上是"1";
第三个骰子:2个面上是"5",4个面上是"2".
每次乙总是让甲先选择。
(1)如果甲选择"333333",乙就选择"444411";
(2)如果甲选择"444411",乙就选择"552222";
(3)如果甲选择"552222",乙就选择"333333".
请大家对这三种情况,分别计算一下,谁获胜的概率大一些?
计算得到得到的结果,是不是很有趣?

解(全选即可看到答案)
(1)如果甲选择"333333",乙就选择"444411";
这时,如果乙掷出"4",就是乙获胜,如果乙掷出"1",就是甲获胜。
因为乙掷出"4"的概率是 23 ,所以乙获胜的概率是 23 ,大于甲获胜的概率。
(2)如果甲选择"444411",乙就选择"552222";
这时,如果甲掷出"1",或者甲掷出"4"同时乙掷出"5"就是乙获胜。
因为甲掷出"1"的概率是 13 ,甲掷出"4"同时乙掷出"5"的概率是 23×13=29.
所以乙获胜的概率是 13+29=59 ,大于甲获胜的概率。
(3)如果甲选择"552222",乙就选择"333333".
这时,如果甲掷出"2",就是乙获胜,如果甲掷出"5",就是甲获胜。
因为甲掷出"2"的概率是 23 ,所以乙获胜的概率是 23 ,仍然大于甲获胜的概率。
总而言之,不管甲选择哪一种骰子,乙总是可以使自己获胜的概率大于甲获胜的概率。

最后推荐一本书:《概率与期望》,单墫老师著的,这本书不是一般的应付考试型的概率练习书,也不是艰深的概率参考书式的专业书籍,这里面单老师以幽默的笔调,通过一个个有趣的概率故事,带领大家走入一个奇妙的概率世界。与其说它是一本奥赛书,不如说它是本数学科普书,哪天有空我也向大家分享里面的几则概率题,当然最好是买一本,也不贵,绝对不吃亏的,一定会让你大开眼界。
说到应付考试,下星期就要段考了,我还没复习,呜呜,Sandeepin加油吧!